Содержание материала

глава 2  

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ПУЛЬСИРУЮЩЕГО ВРД

ТЕПЛОВОЙ цикл

 

Выше мы рассмотрели физическую сущность работы пульсирующего ВРД и установили, что двигатель может работать на месте, т. е. при отсутствии скоростного напора. Создание тяги ПуВРД при скорости полета, равной нулю, обусловлено наличием длинной выхлопной трубы, в которой часть кинетической энергии газа, получаемой на выходе из камеры сгорания, используется самим двигателем для засасывания очередной порции горючей смеси.

Рассмотрим идеальный тепловой цикл пульсирующего ВРД в координатах р, V, т. е. установим, как происходит изменение объема и давления в течение одного цикла. 

Под идеальным циклом пульсирующего ВРД будем понимать такой цикл, в котором процессы сжатия воздуха в диффузоре и расширения продуктов сгорания на выходе из камеры сгорания протекают адиабатически, т. е. без отдачи и получения тепла извне, а процесс сгорания топлива происходит при постоянном объеме, т. е. мгновенно. Считаем также, что давление газа на выходе из реактивного сопла равно атмосферному.

На рис. 9 изображена теоретическая диаграмма цикла ПуВРД. На участке а — к диаграммы цикла воздух адиабатически поджимается в диффузоре от атмосферного давления, что соответствует точке а, до какого-то давления — выше атмосферного, соответствующего точке к; на участке к — z подводится тепло при постоянном объеме. Здесь имеется в виду, что топливо сгорает в двигателе мгновенно, следовательно, и нарастание давления также происходит мгновенно, до максимального значения, соответствующего точке z. На участке z — е продукты сгорания адиабатически расширяются в реактивном сопле до наружного давления, соответствующего точке е; на участке е — а происходит отдача тепла продуктами сгорания в окружающую среду. Линия е—а проведена условно, чтобы сделать цикл замкнутым, так как процесс охлаждения продуктов сгорания — отвод тепла — в действительности протекает вне реактивного двигателя. Приращение кинетической энергии воздуха при прохождении его через двигатель осуществляется только за счет тепла, эквивалентного площади акzea

При работе двигателя на месте, т. е. при скорости полета, равной нулю, линии а — к (рис. 9), изображающей поджатие воздуха в диффузоре за счет скоростного напора, не будет, и цикл в координатах р, V будет иметь вид, показанный на рис. 10. Полезная работа Lt в этом случае будет эквивалентна площади azea.

ТЯГА, РАЗВИВАЕМАЯ ДВИГАТЕЛЕМ

Выше было отмечено, что тяга, развиваемая реактивным двигателем любого типа и устройства, в том числе и пульсирующим ВРД, определяется на основании второго и третьего законов механики.

По второму закону механики количество движения, приобретаемое за время t потоком газа, протекающим через двигатель, равно импульсу силы, действующей на поток и обусловливающей его ускорение.

Эта сила, согласно третьему закону механики, равна по величине и обратна по направлению искомой реактивной 

тяге Р, т. е. силе реакции от газового потока, воспринимаемой конструкцией двигателя и передаваемой летающей модели.

Переходя к определению силы тяги в пульсирующем ВРД, введем понятие о средней скорости истечения. Известно, что мгновенное значение тяги пульсирующего ВРД за один цикл изменяется от максимальной величины до минимальной отрицательной. В свою очередь скорость истечения зависит от величины давления в камере сгорания, которое в течение цикла меняется от какого-то максимального значения — больше атмосферного, до минимального — меньше атмосферного (при этом имеется разрежение).

Следовательно, скорость истечения газов в течение цикла есть величина также непостоянная. Для упрощения определения тяги предположим, что скорость истечения газа есть величина постоянная, равная некоторому среднему значению истинной скорости за цикл. В дальнейшем эту скорость будем обозначать Сecp

За положительное направление для рассматриваемых сил примем направление полета, т. е. направление, противоположное движению потока воздуха относительно двигателя.

Обозначим массу продуктов сгорания, вытекающих из двигателя со скоростью Сeср м/сек за промежуток времени t, через mг, а массу воздуха, входящего в двигатель со скоростью V м/сек, т. е. со скоростью полета модели за тот же промежуток времени, — через ma. Тогда начальное количество движения будет равно mB v, конечное — mг  Сeср и изменение количества движения будет

 соответствующие секундные весовые расходы продуктов сгорания Gr и воздуха G , т. е.

Подставляя в формулу (3) секундные массовые расходы, выраженные через секундные весовые расходы, получим

ассмотрим, чему равно отношение
где Gr — секундный весовой расход газа через двигатель;

GB — секундный весовой расход воздуха через двигатель.

Для этого введем понятие о коэффициенте избытка воздуха. Коэффициентом избытка воздуха называется отношение действительного количества воздуха, поступающего в камеру для сжигания одного килограмма топлива, к теоретически необходимому, т. е.

В том случае, когда воздуха в камеру сгорания поступает больше, чем теоретически необходимо для сгорания 1 кг топлива, а будет больше единицы и смесь называется бедной. Если же воздуха в камеру поступит меньше, чем теоретически необходимо, то а будет меньше единицы и смесь называется богатой. Если считать, что в пульсирующем ВРД качество смеси а равно единице, то можно сделать следующее заключение.

Известно, что для полного сгорания 1 кг топлива теоретически необходимо примерно 15 кг воздуха. Тогда веc 

получить более простую приближенную формулу для определения силы тяги пульсирующего ВРД, дающую несколько заниженное значение силы тяги

 

Анализируя формулу (6), можно видеть, что сила тяги пульсирующего ВРД равна весу воздуха, проходящего через двигатель в одну секунду GB СеК деленному на ускорение силы тяжести g и умноженному на разность скоростей: скорости истечения газов из выхлопной трубы Сеср скорости набегающего потока воздуха v. Из формулы видно, что чем больше воздуха поступит в двигатель и чем больше скорость истечения продуктов сгорания, тем больше тяга, развиваемая двигателем.

Наполнение двигателя зависит и от величину разрежения в камере сгорания: чем больше разрежение, тем больше смеси оно способно засосать в двигатель. Эксперимент показывает, что средняя величина максимального разрежения в камере сгорания авиамодельного пульсирующего ВРД Б-10 равна 140 мм ртутного столба — ниже атмосферного, а средняя величина максимального давления равна 280 мм ртутного столба — выше атмосферного.

Тяга двигателя зависит также от частоты циклов: чем больше циклов в секунду повторяет двигатель, тем больше его тяга. Эксперимент показывает, что частота циклов двигателя Б-10 равна 142 в секунду, а двигателя Б-12 — 167 в секунду, т. е. оба эти двигателя имеют весьма высокие частоты колебания.

  • На сайте представленная вся информация, предназначена для домашнего ознакомительного просмотра, взятая из свободных источников информации.

    Для связи с Администрацией сайта пишите на почту proektodindoma@gmail.com

    Дата ОТКРЫТИЯ САЙТА 01.01.2019 г.